Родился 10 октября 1921 в деревне Добромыш, в Альметьевском районе. Рос в большой крестьянской семье. Закончив 4 класса сельской школы, стал работать в колхозе. Когда Андрей подрос и окреп, отправили его на курсы трактористов, которые он успешно окончил и получил права.

В апреле 1941 года призвали в армию.          

Служить начал в г. Гайсин под Киевом. Прямо в части новобранцев, имевших удостоверения механизаторов, начали обучать вождению танкеток. 16 июня часть подняли по тревоге, красноармейцам выдали сухой паёк, и они двинулись в сторону границы. 22 июня новобранцы приняли присягу. Над ними уже летали немецкие бомбардировщики. На одном из привалов часть попала под бомбёжку, и Андрея контузило. А через некоторое время при переправе реки Синюха, притока Днепра, рядовой Корнеев получил три сквозных ранения левой ноги. Когда обессиленный пробирался к лесу, его немцы захватили в плен.

Уманский концлагерь, Винницкий… Порой казалось, вот она, его смерть. Но Бог миловал. В апреле 1943-го тех заключённых, что были покрепче, перебросили в Нижнюю Саксонию – рейху нужна была рабсила. Андрею удалось бежать вместе с двумя советскими пленными лишь в городке Эссен, где заключённые из разных стран работали на угольной шахте. К тому времени союзники уже открыли второй фронт, и беглецы попали в расположение английских войск. Советских солдат агитировали остаться на Западе, сулили красивую жизнь, говорили, что на Родине их расстреляют, но Корнеев не поддался на посулы и угрозы, попросил передать его советскому командованию. Пройдя проверку в особом отделе, получил в руки оружие и дослужил до 1946 года.

Награжден юбилейными медалями.

После войны жил в г. Лениногорске. Работал машинистом подъемника в ЛУПНП иКРС.