Родился 24.02.1901 в деревне Лагерка Черемшанского района Республики Татарстан. Окончил 4 класса церковно-приходской школы. На дальнейшее обучение у семьи средств не было.

В сентябре 1919 года был призван в ряды Красной Армии. В годы гражданской войны в составе 290 стрелкового полка участвовал в разгроме белогвардейских и белоказачьих банд в Астраханских степях. После демобилизации с 1923 по 1931 год работал в деревне Лагерка: сначала страховым сборщиком, потом - председателем и секретарем сельского совета. В 1931 году его перевели в поселок Шугурово для работы в райфинотделе. Сначала работал счетоводом, затем бухгалтером, а с 1935 года - главным бухгалтером.

В 1942 году мобилизован в Красную Армию и направлен в 106 отдельную стрелковую бригаду, где и получил первое боевое крещение. В декабре 1942 года в районе села Ново-Николаевка Ворошиловградской области его рота попала в переплет, было отражено несколько атак немцев. Ночью наши солдаты перешли по льду через реку Дон, заняли позиции на берегу, старшина раздал последние бутылки с горючей смесью, объявив перекур. Вдруг неожиданно из села выскочили замаскированные немецкие танки. Один из танков направился прямо на Алексея Степановича, но он не растерялся и бросил бутылку с горючей смесью. Танк вспыхнул, но продолжая двигаться по инерции, задел его одной гусеницей. От верной смерти спас глубокий снег, контуженного, с выпученными опухшими глазами, с переломом ключицы и ребер, со сплющенным и вдавленным в тело котелком, раненного Алексея Степановича подобрали и отправили в госпиталь. За этот бой Журавлев А.С. был награжден медалью «За боевые заслуги».

После трех месяцев госпиталей ослепший на один глаз Алексей Степанович вернулся на фронт и служил в 127 батальоне аэродромного обслуживания, с ним и прошел оставшийся боевой путь до самого Берлина, где на поверженном рейхстаге оставил свою подпись. Демобилизован в сентябре 1945 года, когда были расформированы аэродромы и советские самолеты вернулись на родину. За безупречный воинский долг награжден орденом "Отечественной войны I степени", медалями "За взятие Кенигсберга", "За взятие Берлина", "За победу над Германией", "За боевые заслуги", "За доблестный труд в ВОВ 1941-1945 гг. и юбилейными медалями.

До пенсии проработал главным бухгалтером Шугуровского райфинотдела. Неоднократно избирался председателем райкома профсоюза, членом областного комитета профсоюза, был народным заседателем, избирался депутатом Шугуровского поселкового Совета. Умер в возрасте 92 лет в 1993 году, похоронен в селе Шугурово Лениногорского района Республики Татарстан.